Mi ennek a matek feladatnak a megoldás? Kedden érettségizek.

Pont ma csináltam ilyeneket. :)

A 11. osztályos tankönyvben a 196. oldalon a 3. példa ilyen. Nagyon érthetően leírja.

tök egyszerű:

Adott két vektor:

v1(x1,y1)

v2(x2,y2)

Ekkor két képlet van a sakláris szorzatukra:

v1*v2=x1*x2 + y1*y2

v1*v1=|v1|*|v2|*cos(fí)

Az első képlet simán kiszámolható, hisz minden megvan hozzá, ez alapján a Te példádnál:

skaláris szorzat=5*(-40)+8*25=-200+200=0

Ez alapján pedig a második képlet:

0=|v1|*|v2|*cos(fí)

És mivel se v1 se v2 hossza nem nulla ezért ez a szorzat csak úgy lehet nulla, ha cos(fí) nulla, nulla pedig a pi/2+k*pi (k eleme egészek) szögeknek a koszinusza.

Tehát a válasz a kérdésedre:

a skaláris szorzat 0

a bezárt szök pi/2=90 fok

"..v1*v1=|v1|*|v2|*cos(fí).."

ezt a részt elírtad ugye??

v1*v2=... ugye? Mert nem vagyok jó matekból, de számomra így logikus

Persze, úgy van, elnézést. Ez a jelölés (v1*v2) amúgy a v1 és v2 vektorok skaláris szorzatát jelöli.

Fontos, hogy írásban ezt egy pöttyel jelöld, mint szorzást, mert az kereszttel (×) jelölt szorzás vektorok esetén mást jelent (vektoriális szorzás, úgy tudom középiskolában nem tananyag).

Megjegyzés:

amúgy v1*v1=|v1|^2, hiszen a közre zárt szög ekkor 0 fok, aminek a cosinusa 1, tehát a cos(fi) tag eltűnik, hisz szorzásban az 1 az egységelem.