A négyzet alapú gúla alapéle 6cm (a=6cm) oldaléle 5cm (o=5cm) Mekkora az ma? Valamint a felszíne és a térfogat?

Pitagorasszal számolj

b2=c2-a2

Nem vagyok én se matematikus de az alapél 6cm szóval az a=6

a b az a magasság ami ismeretlen, és a c a gúla oldaléle

vagyis c=5 ,nem?

Szóval b2=5négyzet-6négyzet

Szerintem így kell megoldani, és ha van magasság akkor térfogat is megy

Megoldások:

Megjegyzés: Csak akkor jó ez a megoldás, ha a gúla egyenes állású.

Mivel itt nem tudok rajzot készíteni, ezért szöveggel határozzuk meg a képszeletbeli gúla adatait!

Legyenek ezek a jelzések:

-a gúla alapéle: a=6cm

-a gúla oldaléle: o=5cm

-alapélhez tartozó háromszög magassága: ma=?

-a gúla felszíne: F=?

-a gúla térfogata: V=?

-a gúla magassága: M=?

-az alap négyzet átlója: 2x, ennek fele: x

-a hatványozás jelölése:^ Pl.: b-négyzet: b^

-a szorzás jelölése: *

-négyzetgyök-vonás jelölése: kapcsos zárójelbe írt kifejezésből kell négyzetgyököt vonni. Pl.: négyzetgyök 49: {49}

-törtvonal, illetve az osztás jelölése: / Pl.: 2/3 két harmad

A megoldás menete:

1.Az alaplap négyzet átlójának kiszámítása, (ennek fele kell).

2.A gúla magasságának (M) kiszámítása (x-ből és o-ból). 3.ma háromszög-magasság kiszámítása.

4.F felszín és V térfogat kiszámítása.

Számítások:

1.

(2x)^=a^+a^=2a^; 4x^=2*36; x^=2*3^; x=3*{2}

2.

M^+x^=o^; M^=o^-x^; M^=25-18=7; M={7}=2,646cm

3.(ma)^=o^-(a/2)^ = 25-9= 16; ma={16}=4cm

4.F=a^+4*háromszög terület= 36+4*a*(ma)/2=36+48=84cm2

V=a^*M/3=36*{7}/3=36*2,646/3=12*2,646=31,752cm3

Ezzel a feladatot teljesen megoldottuk.