Segítene valaki matekhaziba?! (Négyzet gyök) Nem ertem es bárki magyarazhat nekem olyan hulye vagyok hogy sehogyse tudom megérteni, nagyon megköszönném ha valaki megoldaná.

1a) Itt a szorzásnál megtanultakat kell használni; szorzásnál az eredmény utolsó számjegye megegyezik a tényezők utolsó számjegyének szorzata, például 187594683*1784587699 utolsó számjegye 7 lesz, mivel 3*9=27, és ez 7-re végződik.

Ha egy 9-re végződő szám négyzetét vesszük, akkor 9*9=81-et vizsgáljuk, ez 1-re végződik, tehát az állítás igaz lesz.

1b) Ezt onnan tudjuk kideríteni, hogy megvizsgáljuk a végződéseket:

0*0=0

1*1=1

2*2=4

3*3=9

4*4=16, ez 6-ra végződik

5*5=25, ez 5-re végződik

6*6=36, ez 6-ra végződik

7*7=49, ez 9-re végződik

8*8=64, ez 4-re végződik

9*9=81, ez 1-re végződik

Ezek között nincs 8-as, tehát az állítás hamis.

1c) A fenti táblázat szerint nincs olyan, tehát az állítás igaz.

1d) Hamis, erre elég olyat mutatni, ami nem lesz az, ilyen például a 20000, ennek a gyöke gyök(2)*100, mivel a gyök(2) nem egész, ezért 20000 nem lehet egy egész szám négyzete, tehát nem négyzetszám.

2. Ennél kell mutatni olyan négyzetszámot, ami ezekre végződik, vagy belátni, hogy nincsenek ilyenek.

A fenti táblázatból kiolvasható, hogy a 3-ra nem végződhet.

A 4 maga egy négyzetszám, ez akár jó is lehetne, de ha volt előtte négyzetszám, akkor például a 12*12=144 lehet.

Ha egy szám 0-ra végződik, akkor osztható 10-zel. Ha négyzetszám, akkor 100-zal kell osztható legyen. Ez a szám biztos, hogy osztható 10-zel, de 100-zal nem, tehát nem lehet egy négyzetszám vége.

A 600-ra könnyen található ilyen szám: 60*60=3600 jó válasz.

21-re is hamar található, csak jó helyen kell keresni: 39*39=1521.

5000-es végződésre 1000-rel osztható, de ekkor minimum 10000-rel oszthatónak is kellene lennie, ez nem valósul meg, tehát nem lehet.

Az utolsóra a legkisebb ilyen szám a 10000=100*100.

3. Ennél az a kérdés, hogy melyik az a szám, amit ha önmagával megszorzunk, a számot kapjuk.

8*8=64, de (-8)*(-8)=64 is igaz, tehát 2 olyan szám van, aminek a négyzete 64. Ez mindegyik számra igaz lesz

12*12=144, ugyanez mínusszal.

25*25=625, szintén a negatív is jó lesz.

Ennél érdemes azt meggondolni, hogy a hatványozás azonosságai szerint szétbonthatjuk (3^2)*(3^2) alakra, tehát 3^2 az a szám, amit kerestünk, ugyanígy az ellentettje is jó lesz. Ha nem vagyunk ennyire kreatívak, akkor 3^4=81, 9*9=81, tehát +-9 lesz a két szám.

A többi csak abban különbözik, hogy nem egészek lesznek a megoldások. ezeknél érdemes átírni törtalakban:

0,01=1/100, erről tudjuk, hogy (1/10)*(1/10)-del egyenlő, tehát +-1/10 lesz a szám.

1,44=144/100=(12/10)*(12/10)

6,25=625/100=(25/10)*(25/10)

0,0001=1/10000=(1/100)*(1/100)

Ha még mindig nem világos, kérdezz nyugodtan.