Sinx + gyök (3) *cosx = 1?

Szereted azt az alakot, hogy

> a*sin(x) + b*cos(x)

ahol a^2+b^2 = 1.

Azért szereted ezt, mert erre az alakra vonatkozik az összefüggés:

> cos(x+y) = sin(y)*sin(x)+cos(y)*cos(x).

Így y = arcsin(a), és, elég cos(x+y) = C megoldanod, abból adódik (x+y), és, y konstanssága miatt x is.

Tehát lényegében a baloldalt akarod cos(x+SZÁM) alakra hozni, mert a

> cos(z) = SZÁM

-ot tudja a számológép megoldani.

Nem teljesen értem a kérdésed.

Én nem tudok más filozófiáról, mint hogy olyan alakba rendezzük az egyenletet, amelyben az ismert azonosságok mûködnek, ha már azokat akarjuk használni (látszik az elsõ két megoldásból, hogy nem "muszáj" az azonosságot használni).

Egy másik indok lehet az, hogy maga az azonosság nincsen "teljes pompájában" kimondva.

Lehetne az azonosság az, hogy

> A * cos(x+y) = A * sin(y)*sin(x) + A *(1-sin^2(y))*cos(x)

Ekkor nem kéne trükköznöd azzal, hogy A*cos(x+y) alakra hozd az egyenleted baloldalát, mert eleve ilyen alakú.

(Persze ekkor is meg kéne határoznod, hogy mi lesz a sin(y).)

És még ezernyi más, ugyanolyan formája van az azonosságnak, más betûkkel, vagy, konstansokkal szorozva benne a változók, vagy, más azonosságokat is tartalmazva.

Nem nézhet ki minden probléma, mint az azonosság megszokott formája, néha dolgozni kell érte.

Remélem eltaláltam hogy mi a kérdésed.

Én csak megoldottam a feladatot:

[link] (utolsó kép)