Matematika, hogyan olvassam le a függvény képletét a grafikonról, mi a pontos menete?

Első körben arra érdemes felfigyelni, hogy ha felrajzolod a táblázatot, és az egész helyeken veszed az értékeket, akkor a szomszédosak különbsége mindig ugyanannyi, például:

y=2x+3:

-2 | -1 | 0 | 1 | 2

-1 | +1 | 3 | 5 | 7

Itt a különbség 2, és nem véletlen, hogy az a szám, amivel az x meg lett szorozva, az a 2. Tehát a szomszédos értékek különbsége lesz az a szám,a mivel az x-et megszorozzuk.

Kérdés, hogy meg tudjuk-e mondani a hozzárendelést, hogyha csak két pont van megadva, például:

-2 | 1

-1 | 5

A válasz az lesz, hogy igen; tudjuk, hogy ha -2-ről -1-re lépünk, akkor valamennyivel változik az érték, ha -1-ről 0-ra, akkor is valamennyivel, de ugyanannyival (és ez a lényeg) változik, és a 0-ról 1-re lépéssel is. Tehát 3*valamivel változik az érték, hogyha -2-ről rögtön az 1-re lépünk. Már pedig tudjuk, hogy ezek között a különbség 5-(-1)=6. Ez azt jelenti, hogy 6/3=2-vel változik, ha lépésről-lépésre haladunk; ezzel kell az x-et szorozni.

Ugyanezt a gondolatmenetet akkor is el tudjuk játszani, hogyha az értékek egyébként nem egészek, így csak "nagyon távoli" értékeket tudunk vizsgálni (vagyis azokat tudjuk nagy pontossággal leolvasni):

0 | 4

2 | 3

A fentiek alapján 4*valamennyi=3-2, tehát a valamennyi az 1/4 lesz, ennyivel lesz szorozva az x.

Remélem, hogy ezek alapján sikerül megérteni.

Nézzük szemléletesebben;

Van egy 4 lépcsőfokból álló lépcső, ha felérsz a tetejére, akkor 1 méterrel leszel magasabban. Ha csak 1 lépcsőfokot lépsz, hány méterrel leszel magasabban?

Ha erre tudod a választ, akkor meg fogod tudni határozni az x szorzóját is.