Matematika, függvény határértékének számítása?
Figyelt kérdés
Meg kell adni a (x^3-8)/(x^3-2x^2+x-2) függvény határértékét a "2" helyen. Ebben az esetben 0/0 alak jön ki, vagyis át kell alakítani a függvényt úgy, hogy értelmezhető határértéket lehessen belőle számolni. Köszönöm az ötleteket.2016. okt. 16. 22:55
1/7 anonim 
válasza:
válasza:Alakítsd szorzattá a számlálót és a nevezőt is, hogy (x-2)-vel egyszerűsíteni tudjál.
2/7 A kérdező kommentje:
Rendben, milyen alakba érdemes átírni a nevezőt és a számlálót?
2016. okt. 16. 23:07
4/7 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszokat.
2016. okt. 17. 00:16
5/7 dq 
válasza:
válasza:Oszd el polinomosztással a számlálót a nevezővel, azt kapod hogy a
> f() = 1 + valami
alakú a függvényed, ahol a valami tart 0-hoz. (ez csak racionális törtfüggvényekre (polinom/polinom) működik, de valószínűleg fogsz még ilyenekkel találkozni, és akkor ez lesz a módszer)
6/7 anonim válasza:
válasza:Első válaszoló vagyok. Ez a feladat teljesen elemi, nem kell ide sem L'Hospital-szabály, de még polinomosztás sem. Csak annyit kell észrevenni,hogy
x^3-8 = x^3 - 2^3 = (x-2)(x^2+2x+4),
x^3-2x^2+x-2 = x^2(x-2)+(x-2) = (x^2+1)(x-2),
majd egyszerűsítés után behelyettesíteni.
7/7 A kérdező kommentje:
Köszönöm a választ.
2016. okt. 17. 11:23
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!