fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mi a függvény határértékének...

Mi a függvény határértékének a kiszámításának módja, ha gyöktényezős a számlálója? Bővebben a leírásban.

Figyelt kérdés

Ennek a függvénynek hogy kell kiszámítani a határértékét?

A feladat: [link]


Egyszerűen nem tudok rájönni a gyökös kiszámolására...


2010. jan. 12. 19:32
 1/10 anonim ***** válasza:

Ilyen típusúaknál úgy érdemes, hogy a számlálót és a nevezőt is leosztod a számlló legmagasabb fokú tagjával. Mivel ez itt egy x^2 a gyök alatt típusú, ennek foka 1, tehát x-el egyszerűsíted (bár itt inkább bonyolultabban fog kinézni :P) a törtet. A gyökös kifejezést úgy tudod x-el leosztani, hogy közös gyökvonal alá hozod, azaz a gyök alatti kifejezést x^2-el osztod le.

Utána már a szokásos módon veszed a határértékét. Pl. ha végtelenben kell, akkor (1/x)^n n>=1 típusú tagok 0-hoz tartanak, így ebben a konkrét esetben lesz egy konstans/x típusú kifejezésed, azaz a tört a végtelenben 0-hoz tart.

Ha nem volt érthető kérdezz nyugodtan :)

2010. jan. 12. 21:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/10 A kérdező kommentje:
Na, azt sikeresen lehagytam, hogy x tart a 2-höz, úgy mennyi az értéke? omg... a vizsgaidőszak kiszipolyozta az agyam, help me :D
2010. jan. 12. 21:16
 3/10 anonim ***** válasza:
Ha x tart a kettőhöz, akkor viszont nem értem a kérdést, x=2-ben értelmezve van ez a függvény, mégpedig 0-t vesz fel. ha jól értelmezem a képet, akkor csak 4-ben "száll el".
2010. jan. 12. 21:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/10 anonim ***** válasza:
Illetve bocsi, gyök2-ben.
2010. jan. 12. 21:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/10 anonim ***** válasza:
Plusz-mínusz gyökkettőben, késő van már :P
2010. jan. 12. 21:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/10 A kérdező kommentje:
Miért nem érted? Pont az ilyen problémás helyeken érdekes megnézni :) Most megcsináltam maple-ben, 1/2-ed az eredmény, csak azt nem tudom hogy jön ki ennyi, pedig biztos hogy jó :)
2010. jan. 12. 22:07
 7/10 anonim ***** válasza:
Pont azt írtam, hogy az x=2-ben NEM problémás a függvény, csak a plusz illetve mínusz GYÖK2-ben.
2010. jan. 13. 07:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/10 anonim ***** válasza:

Amit beírtál, az egyébként gnuplotban így néz ki:

[link]

2010. jan. 13. 07:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/10 anonim ***** válasza:
Csak a gnuplot nem ismeri a végtelen határértéket, ezért kötötte össze a problémás helyeken is, de egyébként plusz illetve mínusz gyök2-ben nincs határértéke, mindenhol máshol a helyettesítési érték a határérték.
2010. jan. 13. 07:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/10 A kérdező kommentje:

Itt a maple eredmény, kirajzoltattam vele végre sikerült, tehát 2-n a határértéke 1/2-ed. :)


[link]

2010. jan. 13. 11:51

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!