K db kockával dobunk és x-szel jelöljük a dobott számok maximumát. Mi lesz x várható értéke?

A várható értékre

> EX = sum t*p(X=t)

a képleted. p(max=t) kiszámítása pedig a szokásos maximum számítás; le kell vonnod azokból az eseményekbõl, amelyekben minden eredmény <= t, azokat, ahol minden eredmény <= t-1.

Rakd össze, nem számolnám ki neked. (Ha órán kaptad akkor elvileg már mindent tudnod kell hozzá (nem a legelején adják fel), egyébként pedig egy olyan feladat, amely nehezebbnek látszik mint amilyen.)

P(x=1) = (1/6)^k

P(x=2) = P(x≤2) - P(x=1) = (2/6)^k - (1/6)^k

P(x=3) = P(x≤3) - P(x≤2) = (3/6)^k - (2/6)^k

P(x=4) = P(x≤4) - P(x≤3) = (4/6)^k - (3/6)^k

stb.

Várható érték:

       6

E = Σ   n · P(x=n)

      n=1

A befejezést már rád bízom...