A 32 lapos magyar kártya csomagból egyszerre kihúzunk 6 lapot. A ß valószínűségi változó jelöli a kihúzott 6 lapban lévő piros lapok számát. Adjuk meg eloszlását és várható értékét?

A β 7-féle értéket vehet fel 0-tól 6-ig.

Nézzük annak a valószínűségét, hogy k darab piros lap lesz a 6 kihúzott lap közül (k=0..6):

- összes esetek száma: (32 alatt 6)

- kedvező esetek száma: k darabot a 8 piros közül húztunk ki, 6-k darabot pedig a maradék 24 lap közül:

(8 alatt k)·(24 alatt 6-k)

Ez tehát az eloszlás:

P(β<0) = 0

P(β>6) = 0

P(β=k) = (8 alatt k)·(24 alatt 6-k) / (32 alatt 6)

Várható értéke:

  6

  Σ  k·P(β=k)

k=0

A Wolfram szerint ez 1.5

[link]

Lehet, hogy frappánsabban is ki lehet számolni, most nem jut eszembe jobb megoldás.

Ovodaban.....

Piroska , Farkas , Vadasz es Nagymamanak van 6 almaja ezt el kellene osztani . Piroska (piros sapka) es Nagymamanak van 3 almaja ezt el kellene osztani .Vadasz kessel egy almat 2-be vagtak .

Piros sapka kapott 1 es fel almat ....

1000 lapos Hotentotta kartya csomaggal is a Piros az 1,5...

Vajon a "Wolfram" szerint is ?