Mennyi a valószínűsége? 10 db,1-10-ig számozott golyóból kihúzunk kettőt. Mennyi a valószínűsége, hogy a kihúzott golyók között lesz legalább egy olyan, amin a szám neve magánhangzóval kezdődik?

az összes eset mindenképpen 90, mert józan paraszti ésszel nézve ha egyet húzol, akkor tízféle lehetőség van, ezután 9 van, amit még húzni tudsz, akármi jött ki elsőnek.

na most ha tízből egyet húzol, akkor egy az öthöz az esélye, hogy magánhangzósat húzol, mert kettő ilyen van benne. ha elsőre nem az jött, akkor maradt benn 2 magánhangzós és 7 mássalhangzós, vagyis 2:7 az esélye, hogy másodjára sikerül.

na innen nem tudom

Az összes eset: 10 alatt a kettő, azaz 10!/(2!(8!))=45 (10-ből kettőt 45 féle képen tudunk választani úgy, hogy a sorrend nem számít.) Ugyanez az elv amúgy a lottó ötösnél is, 5 számot 90!(5!(85!)) féle képpen tudunk kiválasztani, ennyi az összes eset egy lottószelvény beikszelésénél, ha egyet elosztjuk ezzel a számmal, megkaphatod a lottó ötös esélyét. Ennek az ismétlés nélküli kombinációnak a képlete: n!/(k!(n-k)!) A faktoriális: pl. 5!=5*4*3*2*1

Amúgy érdekesség: az "e" szám: 1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!

1/0!=1

1!/1! szintén nyilván 1 amúgy, és ha ezeket a számokat a végtelenségig összeadjuk, megkapjuk az e számot, ami egy irracionális szám. :-)

TEHÁT térjünk a lényegre. :D

A kedvező esetek:

Vagy az a kedvező eset, hogy az egyik magánhangzós (egy illetve öt), a másik pedig mássalhangzós.

Az első húzásnál tehát a 10 golyóból kettő kedvező, 2 kedvező esetünk van. A második húzásnál a fent maradó 9 golyóból 8 kedvező (Az az egy nem, ami megint magánhangzós). A két szám szorzata 16, ezt viszont 10*9-el kell elosztani, hiszen először 10, utána pedig 9 golyóból húztunk. Kijön, hogy 16/90=8/45 a valószínűség.

A másik kiszámítási módja ennek, hogy megnézzük, mennyi a valószínűsége, hogy az egyik golyó magánhangzós, a másik mássalhangzós, és a 2 számot összeszorozzuk.

2/10 (=1/5) a magánhangzós, a fent maradó 9-ből még 8 golyó a mássalhangzó, azaz 8/9. (1/5)*(8/9)=8/45, juhu, kijött ugyanaz.

A sorrend mindegy, ha először húzzuk a mássalhangzósat, az 8/10, a magánhangzó pedig 2/9, (2/9)*(8/10)=16/90=8/45.

A másik kedvező eset, hogy mindkét golyó magánhangzós.

Ezt már csak röviden írom le:

10 golyóból kettő jó, majd a második húzásnál 9-ből egy.

(2*1)/(10*9)=1/45

Vagy pedig az első húzásnak 2/10 a valószínűsége, a másodiknak pedig 1/9, ennek a kettő számnak a szorzata 2/90=1/45.

Ennek a két kedvező esetsorozatnak kell összeadni a valószínűségeit, P(össz)=1/45+8/45=9/45=1/5

Jövőre leszek egyébként érettségiző diák. :D De nagyon szívesen vállalok nyári munkaként matekozást. :D

Ovodaban 8 Farkas es 2 Piroska

Elso probalkozas nincs (Piroska minden otodik 20%) nagy a siras...

Masodik probalkozas 2 Piroska 20% vagyis 1/5 nagy az orom ...

Harmadik probalkozas 1 Piroska 20% vagyis 1/5 , fele orom....

Akarhanyszor probalkozunk a valoszinuseg az ervenyes 1/5