Az alábbi valószínűségszámítás feladatot le tudná valaki vezetni?

Eξ = m

Dξ = m

a)

Ha semmit nem tudunk a val.változóról, akkor jobb híján használhatjuk a Csebisev egyenlőtlenséget:

P(|ξ - m| ≥ c) ≤ D²ξ / c²

P(|ξ - m| ≥ 2m) ≤ m² / (2m)² = 1/4

Annak, hogy kevesebb mint 2m-mel tér el, legalább 3/4 a valószínűsége tehát.

b)

m = Eξ = Dξ = 1/λ

P(|ξ - m| < 2m) = P(ξ < 3m) = 1 - e^(-λ·3m) = 1 - e^(-3) = ... számold ki

Ez bizony jóval nagyobb, mint 75%

c)

Csebisev egyenlőtlenséget. Azért, mert nem tudtunk semmi pontosat a változóról.

Lehetett volna a Markovot is, abból 2/3 jött volna ki (számold ki). A Csebisev kicsit jobb közelítést adott, de még az is sokat tud tévedni.