Valószínűségszámítás?

> „Valószínűségszámítás?”

Nem, ez kombinatorika.

Szívesen!

Amúgy az 1-es és 2-es:

Az első házat ugye beszínezheted nyolcféleképpen. Hányféleképpen színezheted a másodikat, ha ezt kiszínezted valahogy, és a harmadikat, ha már a második is megvan?

Mivel bárhogy színezed az egyiket, a következőre ugyanannyi lehetőség marad majd, ezért össze kell majd szorozni az egyes házak színesére kapott lehetőségek számát.

A 3-es:

Vedd észre, hogy ez pont a 2-es ellentettje. Nézd meg hány színezési lehetőség van összesen, és abból vond ki a kettesre kapott választ.

1-es:

Az első háznál 8 színből választunk, a második már nem lehet olyan színű mint az első tehát 7 színből választunk, a harmadik már lehet olyan színű mint az első, viszont olyan nem mint a második, tehát ismét 7 színből választunk.

Vagyis a lehetőségek:8*7*7*7*7*7=134456

2-es:

Itt mindig más színt kell választani tehát a lehetőségek:

8*7*6*5*4*3=20160

3-as:

Ezt megkapod ha az összes lehetőségből kivonod a 2-es feladat eredményét.

Az összes lehetőség nyílván 8^6=262144

Tehát az eredmény:8^6-20160=241984

Itt most nem kell az n alatt a k típusú képlet. Az elég teljes levezetés, amit a 17:18-as írt. Tényleg csak szorozgatni kell.

Esetleg olyat lehet mondani a 2-esre, hogy

8!/2!,

azaz 'nyolcfaktoriális osztva kettőfaktoriálissal' vagy a hármasnál, hogy

8^6 – 8!/2!,

azaz 'nyolc a hatodikonból az előző rondaság',

de tényleg teljes megoldás, amit a 17:18-as írt.

Ha nagyon részletezni akarod, még hozzácsaphatod azt is, amit én írtal legelsőre.