Ezt miért így számolja ki? (valószínűségszámítás)

A 4 alatt a valami azt mondja meg, hogy a dobott ξ darab 6-os hányféle helyre kerülhet. Ugye a 3636 dobás sorozat más, mint a 3663, pedig mind a kettőben 2 darab 6-os van.

A legelső és legutolsó elé is oda lehetne írni szorzónak (sőt, így talán kicsit következetesebb lenne), hogy 4 alatt a 0 illetve 4 alatt a 4, csak ezek ugye 1-et adnak.

> „Először is miért hiányzik a törtjel?”

Mert ez nem osztás, hanem egy egészen más művelet. Részletesebben lásd itt:

[link]

(Neked most a „Szorzási képlet” illetve a „Faktoriális képlet lesz a legbeszédesebb.”)

> „Miért kéne megkülönböztetni a 3636 és a 3663 sorozatot?”

Legfőképp azért, mert ezek különbözőek.

Arra gondolj, hogy amikor kétszer dobsz egy kockával, aztán felírod az összeget, aztán ezt sokszor megcsinálod, akkor a 3 nagyjából kétszer annyiszor fog kijönni, mint a 2, pedig az 12 dobás sorozat hasonlít a 21-re. Tehát meg kell különböztetni az 12 és 21 dobás sorozatokat, hogy jó értéket kapjunk a valószínűségre.

Nem tudom, milyen könyvből tanulsz, de azt a részét próbáld megnézni, ami az elemi és összetett eseményekről szól.

Hogy két 6-os lesz, az nem elemi esemény, mert sokféleképpen lehet két 6-os a négy hosszú dobássorozatban. Tehát ez egy összetett esemény. Például a 4661 és 5366 elemi események és különbözőek is. Neked a jó valószínűséghez a megfelelő elemi események számát kell elosztanod az összes elemi esemény számával (ha ezek egyforma valószínűségűek, ugye…)

Biztos ismered a viccet, hogy mennyi az esélye, hogy ötösöd lesz a lottón. 50%, mert két eset van, vagy ötösöd lesz, vagy nem, ez két eset, ebből egy jó. Ez ott bukik meg, hogy az, hogy nem lesz ötösöd nem elemi esemény, mert akár 43 949 267 darab esemény összegére (uniójára) is szétbontható.

Ugyanígy, az az esemény, hogy két hatos lesz a négyből (4 alatt a 2)*5*5*1*1 elemi esemény összegeként írható. Számít az, hogy hányadik dobások adnak hatost (az első tényező mondja meg, 4 helyre kétféleképpen teheted le őket), és a maradék két helyre még 5*5-féle szám kerülhet (egyik se lehet 6-os).

Solt György: Valószínűségszámítás. Bolyai sorozatos példatár, full megoldott feladatokkal, sok magyarázattal. Azt nagyon tudom ajánlani.

Az elején van kombinatorika rész is, az nagyon sokat segít! Előbb-utóbb ráérzel!