Egy ablaktalan folyosót 3 izzó világít meg. Ezek élettartama exponenciális eloszlású,2000 óra várható értékkel. Mi a valószínűsége annak, hogy 2000 óra múlva teljesen sötét lesz, ha az izzók sorosan vannak bekötve?

Lambda = 1 / 2000

P(X < 2000) = 1 - e^(-1/2000*2000) = 0.6321 = 63.21%

Soros kapcsolásnál bármelyik izzó elromlik, sötét lesz. Én így csinálnám.

Folytatása:

1-p = 0,3679 a valószínűsége annak, hogy az izzó nem ég ki ennyi idő alatt.

(1-p)³ annak, hogy a három közül egyik se ég ki

1 - (1-p)³ annak, hogy legalább az egyik kiég. És akkor sötét lesz.