Van-e olyan véges csoport, amelyben pontosan a,2016 b,2017 másodrendű elem van? Bizonyítás?

Azt használtam, hogy a pontosan p^k elemû részcsoportok száma is 1 mod p, tetszõleges k<=n-re, konkrétan k=1-re, a Z_p vagyis p elemû részcsoportokra. Ilyenekkel jól meg lehet számolni a p-rendû elemeket, hiszen ezek diszjunktak (mert hogy bármely elemük generálja õket).

Én Sylow-tétel néven tanultam, de most találtam olyat, aki Frobenius-tétel (1895) néven mondja ki. (Ez utóbbi a wikipédia szerint az, amit én az elõbb Cauchy-tételnek neveztem..)

Kicsi kavarás van, mindenesetre az állítás igaz. (Én pedig kicsit pontosabban ki fogom mondani ebben a témakörben a felhasznált állításokat, ha már ilyen kavarás van a nevük körül)

"Te viszont nem láttad be a Sylowból, mert használtad azt, hogy egy p-adrendű elem csak egy p-Sylowban van benne, ami nem igaz."

Akkor viszont tényleg nem értem. Te nem használtad ugyanezt?

Mármint, amit én írtam p-vel, ugyanazt írtad te is 2-vel, nem?