Hogyan bizonyítjuk, a mod6 redukált maradék osztályok csoportja összeadásra (Z6^+) nézve izomorf a mod7 red mar. Osztályainak csoprotjával szorzásra nézve (Z7^x) és ezek izomorfak-e a mod18 r. m. osztályainak csoportjával (Z18^x) a szorzásra nézve?

Sehogy se sikerül kiírni, igaz?

A mod 6 redukált maradékosztályok nem alkotnak csoportot az összeadása nézve. Ha simán csak Z6-ot veszed helyette, akkor mindhárom csoport hatelemű ciklikus.

Nyilván a mod6 maradékosztályok csoportját gondolta az összeadásra nézve, az hatelemű ciklikus. Emiatt a a mod7 red mar. osztályainak csoprotjával szorzásra nézve izomorf vele (ott a 3 a primitív gyök, ez felel meg az 1-nek az elsőben.)

A mod 18 redukált mr a szorzásra - az is izomorf vele, mert ott az 5 primitív gyök!