Írjuk fel S10-ben az (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10) permutáció első 5 hatványát. (? )

(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)^1 = (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10).

(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)^2 = (1 3 5 7 9)(2 4 6 8 10).

(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)^3 = (1 4 7 10 3 6 9 2 5 8).

(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)^4 = (1 5 9 3 7)(2 6 10 4 8).

(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)^5 = (1 6)(2 7)(3 8)(4 9)(5 10).

Sn-ben egy k hosszúságú ciklus l-edik hatványának diszjunkt ciklusokra való felbontásához először el kell osztani l-t k-val, a maradék lesz az a hatványkitevő, amire a permutációt felemeljük. A hatványozás elvégzésével már diszjunkt ciklusokra bontott alakot kapunk.