Igazold, hogy E=gyokalatt 1+3+5+. +21 egy természetes szám?
Figyelt kérdés
2016. szept. 10. 12:30
1/5 anonim 
válasza:
válasza:gyök alatt: (1+21)/2 * 11 = 11*11 -> 11 természetes szám, ez annak a négyzete
természetes szám négyzetének négyzetgyöke maga a természetes szám
2/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen , csak annyit nem értek , hogy az elején honnan jött az a szorzás a 11-el?
2016. szept. 10. 12:58
3/5 anonim 
válasza:
válasza:1-től 21-ig 11 darab páratlan szám van, tehát a számtani sorozat összegképletében n=11. De mivel nem nagy varázslat összeadni ezeket a számokat manuálisan, majd gyököt vonni, így is meg lehet oldani.
4/5 A kérdező kommentje:
Igen, gondoltam hogy onnan jon ,koszonom a turelmet es a gyors valaszt !
2016. szept. 10. 13:04
5/5 Fibonacci válasza:
válasza:Egyébként az első n páratlan (pozitív) szám összege mindig egyenlő n² -tel:
1 = 1²
1+3 = 2²
1+3+5 = 3²
1+3+5+7 = 4²
1+3+5+7+9 = 5²
1+3+5+7+9+11 = 6²
stb.
Tehát pl.
√(1+3+5+7+…+2013+2015+2017) = √(1009²) = 1009
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!