Matek kérdésem van (? )
Figyelt kérdés
"Bizonyítsuk be, hogy minden páratlan szám négyzete 8-cal osztva 1-et ad maradékul."
Kipróbáltam, és tényleg igaz, de hogy miért, azt nem tudom. Valaki le tudná vezetni, ha nem hosszú? Köszi.
2010. ápr. 12. 16:03
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Van valami úgynevezett indirekt bizonyítás. Először n-re, majd n+1-re kell bizonyítani, vagy valami hasonló. Nézz utána neten.
2/2 anonim válasza:
Legyen m egy páratlan szám.
m=2*k+1
m*m=4*k*k+4*k+1
Ha k páros akkor k=2*l
m*m=4*4*l*l+4*2*l+1=16*l*l+8*l+1=8*(2*l*l+l)+1
Tehát 8-cal való osztási maradék 1
Hasonlóan ha k páratlan akkor k=2*l+1
m*m=4*(4*l*l+4*l+1)+4*(2*l+1)+1=16*l*l+16*l+4+8*l+4+1=
8*(2l*l++2*l+l+1)+1
Ebben az esetben is a 8-cal való osztási maradék 1.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!