Matek: Hiperboláról lenne szó: Az aszimptoták egyenleteit kéne meghatároznom, hogy kezdjek hozzá?
Ezt sajnos még nem vettük, tudom mi az az aszimptota, de egy hiperbola egyenletéből kéne meghatározni.
A feladat:
Írjuk fel 4x^2-9y^2=36 hiperbola aszimptotáinak egyenletét.
(x^2 --> x a négyzeten)
A hiperbola egyenletét át kell alakítani, hogy a kanonikus egyenlettel dolgozhass, ekkor így néz ki:
(x^2)/(3^2)-(y^2)/(2^2)=1
Ebből megtudhatjuk, hogy az a paraméter értéke 3, b-é pedig 2 (a paraméteres kanonikus egyenlet szerint (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1). A függvénytáblázatban is szereplő egyenlet szerint pedig az aszimptoták egyenletei a következők:
- e(1): x/a+y/b=0
- e(2): x/a-y/b=0
tehát a konkrét példában:
- e(1): x/3+y/2=0
- e(2): x/3=y/2
y=mx lesz az aszimptota, ugy, hogy ha a bal oldalba behelyettesited, akkor 0-t kapj.
4x^2 - 9*m^2*x^2 = 0
y = 2/3 x es
y = -2/3 x
Egy hasonlo gondolatmenet amit fizikusok szoktak szeretni:
Amikor az aszimptotaval kozelitened a gorbet nagyon nagy x es y erdekes csak.
Viszont nagyon nagy x es y eseten a 36 az elhanyagolhatoan kicsi, tehat lehet kozeliteni 0-val.
4x^2-9y^2 = 0 egyenletet kene megoldani:
(2x-3y)(2x+3y) = 0
megint ott vagyunk ahol az elobb:
y=2/3 x
es y = -2/3 x a megoldasok.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!