Jó matekosok! SOS. Mitől függ hogy milyen egyenlettel számolunk?

3. feladatnál veszed az alfa szög (23°) szinuszát, ugye ahogy azt írja is, az y/12. Megszorzod a szinuszt 12-vel, így megkapod az a oldal (y) hosszát.

Utána lehetne igazából tangenssel, kotangenssel és koszinusszal is számolni a másik oldal hosszát, de az egyszerűség kedvéért inkább Pitagorasz-tételt alkalmazott a tanár.

Ugye onnantól kezdve egyszerű a dolog:

x^2+4,69^2=12^2

Innen már csak rendezni kell az egyenletet.

Az utolsót amit írtál én nem tudom értelmezni, hogy mire gondoltál. Az x meghatározása a cél. 2-4-ig ugyan azok vannak megadva, annyi különbséggel, hogy más számok vannak. Itt azt mutatják, hogy háromféleképpen is meg tudod határozni az x értékét. Mivel derékszögű háromszögről van szó:

2.) Definíció szerint a megadott szög koszinusza = szög melletti befogó / átfogó. Felírva formálisan: cos 52,5 = x/4,7. Számológéppel kiszámolod a cos 52,5-öt, majd átszorzol 4,7-el, hogy x-et ki tudd fejezni.

3.) - 4.)

Teljesen ugyan az a kettő, csak más számokkal. Ezek alapján úgy is eljárhatsz, hogy kiszámolod az y értékét, majd, mivel derékszögű a háromszög, pitagorasz tételével adódik majd x. A megadott szög szinusza definíció alapján szög szinusza = szöggel szemközti befogó / átfogó, vagyis:

sin 23 = y / 12

A 23 szinuszát kiszámolod számológéppel, majd 12-vel való átszorzás után kifejezed az y értékét, y = 10. S mivel derékszögű a háromszög: y^2 + x^2 = 12^2, behelyettesítve, átrendezve majd gyököt vonva adódik az x értéke, x = 11,05.

Kicsit szétszórt vagyok... :)

Ha valami nem világos kérdezz nyugodtan.

Mitől függ, mitől függ...Hát erre mit mondjak? :)

3.) példa alapján:

sin 23 = y/12 <== ez világos a szinusz definíciója alapján

aztán mivel sin 23 az kb= 0,3907. Ezt beírjuk a helyére:

0,3907 = y/12 <== itt y/12 van. Ez jó nekünk? Hát nem, nekünk nem az y oldal 12-ed része kell, hanem maga az y. Ezért mindkét oldalt beszorozzuk 12-vel, és kapjuk, hogy y = 4,69

Aztán pit. tétel miatt: y^2 + x^2 = 12^2

y-t beírjuk, s a 12-t négyzetre emeljük, kapjuk, hogy

22 + x^2 = 144 <== kivonunk 22-t, s mivel x^2 van, ezért gyököt is vonunk. Kapjuk, hogy x = 11,05