Mennyi a valószínűség ebben a kombinatorika feladatban?

Feltételezhetjük, hogy az alkatrészek egymástól függetlenül hibásodnak meg. (Ha mégsem így van, akkor sokkal bonyolultabb a helyzet, de maradjunk ennél.)

"A" legyen az az esemény, hogy az első, "B" az, hogy második hibásodik meg, és a komplementerüket A'-vel, B'-vel jelöljük.

Mivel függetlenek, P(A metszet B) = P(A)*P(B). Ha két esemény független, akkor a komplementereik is azok, így P(A' metszet B') = P(A')*P(B').

Ha egyik sem hibásodik meg, akkor persze működni fog. Így ennek a vsz.-éhez hozzá kell adni, hogy ha legalább az egyik meghibásodik, akkor is működőképes marad. Képletben:

P(A' metszet B') + P(A unió B) = 0,95*0,92 + (P(A)*0,2 + P(B)*0,3 - P(A metszet B)*0,03) =

0,874 + (0,01 + 0,024 - 0,00012) =