Valami kiinduló pontot kérhetnék matek példához?

A 2 hatványait próbálgasd ki néhány esetben! Ha 2^1000 helyet csak 2^1 aztán 2^2 majd 2^3 beírod akkor a sin mögött 7/3pi, 13/3pi, 25/3pi áll. Mivel a sin 2pi szerint periodikus ezért sin(1/3pi)=gyök három per kettő.

Nem kell semmit próbálgatni; az argumentumon belüli rész átírható így: 2^1000*pí + pí/3. Tudjuk, hogy a szinuszfüggvényre igaz, hogy sin(x)=sin(x+k*2pí), ahol k tetszőleges egész. Ebben az esetben 2^1000*pí=2*2^999*pí, tehát k=2^999, emiatt a kifejezés egyenlő sin(pí/3)-mal, az pedig gyök(3)/2-vel.