Ezt a két egyenletet hogyan kell megcsinálni?
Az első exponenciális:
3^x+3^(x+1)+3^(x+2)+3(x+3)=40/3 itt kiemeltem a 3-t és a műveletek elvégzése után ez jött ki:
3^x*40=40/3
Nem tudom, hogy eddig jó-e amit csináltam, ha jó akkor innen hogyan tovább?
A másik log.
2log3^(6x-5)=log3(12x-7)
Ennél úgy kezdtem, hogy osztottam 2-vel és akkkor mindkét oldalon log3 maradt, ezután elhagytam a log3-t, de az jött ki hogy 6x-5=6x-3,5
válasza:Igen, jó, aztán osztasz 40-nel, ekkor kapod, hogy 3^x=1/3=3^(-1), itt az exponenciális blabla miatt x=-1.
A másiknál amit csináltál, azt nagyon nem szabad; ha osztasz kettővel, akkor ezt az egyenletet kapod:
log(3)[6x-5]=(1/2)*log(3)[12x-7], itt használjuk a logaritmus azonosságát, ekkor a jobb oldalon log(3)[(12x-7)^(1/2)]=log(3)[gyök(12x-7)] lesz. Remélem, érthető.
Egyszerűbb, hogyha maradunk a logaritmus azonosságnál, ekkor
log(3)[(6x-5)^2]=log(3)[12x-7] egyenlet adódik, most a logaritmus blabla miatt eltűnik a log, és nyerünk egy másodfokú egyenletet. Értelemszerűen, mivel a lépéssel megváltozott a bal oldal értelmezési tartománya, valószínűleg hamis gyököt fogunk nyerni, így vagy ellenőrzéssel, vagy az eredeti egyenlet kikötésével össze kell vetnünk a megoldásokat.
Sok sikert hozzá! :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!