Egy mértani sorozat 3 egymást követő tagja ebben a sorrendben: 32;b és 18, mennyi b értéke és a sorozat hányadosa?

A hányadost jelöljük "q"-val.

Minden tag egyenlő az előző tag és "q" szorzatával.

Tehát:

b = 32 * q

18 = b * q --> 18 = 32 * q^2

18 = 32 * q^2

q^2 = 18/32

q^2 = 9/16

q = 3/4 (vagy - 3/4)

A "b" kiszámolása már menni fog.

b=24

a sorozat hányadosa (q) = 3/4

A mértani sorozatban minden tag egyenlő az őt előző és követő tag mértani közepével.

Vagyis ha a sor

m1, m2, m3

akkor

m2² = m1*m3

A példában

m1 = 32

m2 = b

m3 = 18

így

b² = 32*18

b² = 576

és

m2 = b = 24

***************

q = m2/m1 = m3/m2

Bármelyikkel számolva

q = 3/4

********