Egy mértani sorozat 3. eleme 28,6. eleme 224. Mennyi a sorozat hányadosa és első eleme?

levezetve:

a1*q^2=28

a1*q^5=224

alsót elosztva a felsővel

q^3=8

q=2

a1*4=28--->a1=7

Nem muszáj egyenletrendszerrel felírni, elég meggondolni, hogy a 3. tagot hányszor kell q-val megszorozni, hogy a 6. tagot kapjuk. Válasz: 3-szor, tehát

a(3)*q^3=a(6)

28*q^3=224

q^3=8

q=2, ebből már kiszámolható az első tag is:

a(1)*q^2=a(3)

a(1)*4=28

a(1)=7