Egy számtani sorozat ötvenedik tagja 29, az ötvenegyedik tagja 26. Számítsa ki a sorozat első tagját! Valaki levezetné nekem? Láttam róla videót amiben "elmondják" de nem igazán segített.

Mivel két egymás utáni tag van megadva, rögtön láthatod, hogy a differencia (ami d-vel jelölünk) -3.

De a képlet szerint (a zárójeles rész alsó indexben van):

a(n+1) = a(n) + d

26 = 29 + d

-3 = d

Bármelyik tagot az elsőből így kapjuk meg:

a(n) = a(1) + (n - 1) * d

Számoljunk az 50.-ből:

29 = a(1) + (50 - 1) * (-3)

29 = a(1) - 147

176 = a(1)

Persze!

Számoljunk az 51.-ből:

26 = a(1) + (51 - 1) * (-3)

26 = a(1) - 150

176 = a(1)

Mivel a képletben ott az "n", hogy épp hanyadik elemről van szó, bármelyikkel ugyanaz fog kijönni.