Számtani sorozat? Könnyű!

S(1-4) = (a1 + a4) * (4/2)

-76 = (a1 + a4) * 2

-38 = a1 + a4 ◄ ⑬

a4 = a1 + (4-1) *d

a4 = a1 + 3*d ◄ ⑤

⑬-ba ⑤-öt behelyettesítve: -38 = a1 + a1 + 3*d = 2*a1 + 3*d ◄ ⑮

S(5-8) = (a5 + a8) * (4/2)

-300 = (a5 + a8) * 2

-150 = a5 + a8 ◄ ⑨

a5 = a1 + (5-1)*d

a5 = a1 + 4*d ◄ ⑦

a8 = a1 + (8-1)*d

a8 = a1 + 7*d ◄ ⑪

⑨-be ⑦-et és ⑪-et behelyettesítve: -150 = a1 + 4*d + a1 + 7*d = 2*a1 + 11*d ◄ ⑧

⑮ és ⑧ egy elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszert alkot; a két ismeretlen a1 és d.

Például, behelyettesítés módszerével megoldva: a1 = 2 és d = -14