Milyen x-re teljesül, hogy a log3 (x+4) kifejezés értéke A) pozitiv B) 4-nél kisebb pozitív egész szám?

Kikötés: x+4 > 0, x > -4

log3(x+4) > 0

log3(x+4) > log3(1) // mert 3^0 = 1

A log3(x) függvény szigorúan monoton növő, azaz minden a-ra és b-re (a és b is pozitív!):

HA a > b, AKKOR log3(a) > log3(b)

Emiatt a fenti egyenlőtlenség pontosan akkor igaz, ha a következő is:

x+4 > 1

x > -3

A kikötéssel összevetve:

x > -3 ÉS x > -4, azaz x > -3

-----

A másikat hasonlóan kell megoldani.

Grafikusan is:

[link]