Egy futóversenyen 16 versenyző indult. A rajtszámaik 1-től 16-ig az egész számok voltak. Lent?
Figyelt kérdés
A célba érkezés után megállapították, hogy ha egy versenyző rajtszámát és a versenyen elért helyezési számát összeszorozzák, akkor mind a tizenhat esetben olyan számot kapnak, amely tizenhéttel osztva 1 maradékot ad.Mennyi azon versenyzők rajtszámának összege, akiknek a helyezési száma és a rajtszáma megegyezett? (A versenyen holtverseny nem volt.)2016. febr. 28. 20:11
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Rajtszám -> Helyezés
1 -> 1.
2 -> 9.
3 -> 6.
4 -> 13.
5 -> 7.
6 -> 3.
7 -> 5.
8 -> 15.
9 -> 2.
10 -> 12.
11 -> 14.
12 -> 10.
13 -> 4.
14 -> 11.
15 -> 8.
16 -> 16.
Vagyis 2-en voltak, 1-es és 16-os.
2/2 Fibonacci válasza:
válasza:Ez egyébként minden p>3 prímszámra igaz.
Az 1 és a (p-1) önmagával szorozva 1 maradékot ad p-vel osztva.
Kevésbé nyilvánvaló, hogy a közötük lévő számok összepárosíthatók úgy (sohasem önmagukkal), hogy szorzatuk 1 maradékot ad p-vel osztva.
(Triviálisan p=2 és p=3 esetén is igaznak tekinthető.)
Ld. még: Wilson-tétel: p|(p-1)!+1
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!