Matematika segitség? (7. o. )

4)Törtekkel őgy osztunk,hogy az elsőt megszorozzuk a második inverzével,Pl.3/9:7/9=3/9*9/7

5)a/b=11/13

a+b=1400

a kissebb mint b

-az első arányból kifejezed bármelyiket a másik függvényében:(a=11b)/13...

Így már megy?

#2, csak úgy kíváncsiságból... ha neked odaírnák valahova ezeket a megoldásmeneteket, és annyi idős lennél, mint a kérdező, te megértenéd? Gondolom nem...

Mindenkibe beleverték, amikor tanulta, hogy "törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztó tört reciprokával szorzunk", a reciprok pedig a számláló és a nevező felcserélése, ezért lesz az elsőnek a megoldása ez:

(3/9)*(9/7)

Törtek szorzásánál számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk, ezért ennek az eredménye (3*9)/(9*7)=27/63, és megnézzük, hogy a törtet tudjuk-e egyszerűsíteni; a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal osztva az értéke nem változik (akárcsak a bővítésnél, viszont ott szorzunk). Látható, hogy a számláló és a nevező is osztható 9-cel, ezért el is osztjuk őket 9-cel, így 3/7-et kapunk.

De persze másik megközelítésben is megoldható a feladat; ahogy az előbb írtam, ha a számlálót és a nevezőt szorozzuk ugyanazzal a számmal, akkor a tört értéke nem változik, ugyanez igaz osztásnál is; szorozzuk az osztót és az osztandót is annyival, hogy az osztó egész szám legyen (ezzel már tudunk számolni), tehát 9-cel, ekkor 3:7 műveletet kapjuk, ezt nemes egyszerűséggel átírhatjuk törtbe így: 3/7.

Mivel majdnem az összes feladatban gyakorlatilag eltűnik a nevező, ezért nézzük az f)-et; a fentiek alapján szorozzuk az osztandót és az osztót is 3-mal, ekkor ezt kapjuk:

(9/7):7, törtet egész számmal úgy osztunk, hogy a számlálót osztjuk, ha pedig ez nem megy, akkor a nevezőt szorozzuk, így a végeredmény 9/49 lesz.

Az 5-ösnél a következőképp érdemes eljárni; elvileg tanultátok, hogy pl. egy körnek mi a 2/5 része; ekkor a kört felosztottátok 5 egyenlő részre, és abból kiszíneztetek 2 részt, az volt a 2/5 része.

Ezt a gondolatmenetet kell fordítva eljátszani; az egyiküknél 11 rész van, a másiknál 13 rész, tehát 24 részük van összesen. És láss csodát; ha a kört felosztjuk 24 egyenlő részre, akkor 11 és 13 részt is ki tudunk színezni.

A megadott 14.400 forintot meg tudjuk feleltetni ennek a körnek. Ha az egész kör 14.400 forint, akkor 1 rész mennyi? A válasz: elosztjuk 24-gyel:

14400:24=600 forint. Almának a leírtak alapján 11*600=6600 forintot kell fizetni, Zoénak pedig 13*600=7800 forintot. Ha ezeket összeadod, pont 14.400 forintot kapsz, ezzel meg is vagyunk.

A 6-osnál ugyanez a történet, csak ott 14 részre osztjuk a 42-t, tehát 1 rész 3 évnek felel meg, így a fiatalabbik 3*6=18, az idősebbik 3*8=24 éves a két testvér.