Hogyan kell megoldani, azt az egyenletrendszert hogy : I.1/x-1/y=-4/5 II. x-y=4? addig eljutottam, hogy x=4+y

I. 1/x-1/y=-4/5

II. x-y=4

x=4+y

Az első egyenletben, az x helyére ezt beírod:

1/(4+y)-1/y=-4/5

Innen menni fog?

Bocsi az előbb picit félre érthetően foglamaztam. x = 4+y

Az első egyenlet x helyére beírod, hogy 4+y.

...és akkor lesz ez az egyismeretlenes egyenlet:

1/4+y - 1/y = -4/5

Remélem jól írtam fel az egyenletet:

[link]

A feladat

1/x - 1/y = -4/5

x - y = 4

Az első bal oldalát összevonva

(y - x)/xy = -4/5

A törtet eltüntetve

5(y - x) = -4xy

A második egyenletből

y - x = -4

Ezt az utóbbiba behelyettesítve

5(-4) = -4xy

-20 = -4xy

Egyszerűsítve

xy = 5

Az új egyenletrendszer

x - y = 4

xy = 5

Az elsőből

y = x - 4

A másodikba betéve

x(x - 4) = 5

Kibontva

x² - 4x - 5 = 0

Innen már nem lehet gond.

A magyarázat hosszabb mint a megoldás. :-)