Hogyan kell megoldani ezt az egyenletrendszert? I. xy+y2=55 II.2x+y=17 levezetés is jól jönne (y2-ynégyzet)

A II. egyenletből kifejezed y-t vagy x-et, de nem nehéz kitalálni, hogy ha y-t fejezzük ki, akkor nem kell törtekkel számolni, stb; tehát y=17-2x. Ezt beírjuk az I. egyenletbe y helyére:

x*(2x-17)+(2x-17)^2=55

Ez egy egyismeretlenes másodfokú egyenlet, meg tudod oldani. Ha megvan x, akkor y is kijön.

Megoldástechnika

A feladat

xy + y² = 55

2x + y = 17

Az első egyenletet megszorzod 2-vel, a másodikat y-nal

2xy + 2y² = 110

2xy + y² = 17y

Az elsőből kivonod a másodikat

y² = 110 - 17y

Rendezve

y² + 17y - 110 = 0

Lehet megoldani. :-)