Hogy kell ezt a feladatot megoldani? (matematika,11. o)

Van egy összefüggés: sin(x-y)=sinx*cosy-siny*cosx. π/4 = 45 fok.

sin(x - 45)=sinx*cos45-sin45*cosx=cosx

cosx=sinx*gyök2/2-gyök2/2*cosx

átrendezve:

sinx/cosx=(2+gyök2)/gyök2

a sinx/cosx=tgx

tgx=(2+gyök2)/gyök2

x=67,5fok

A feladat

cosα = sin(α - 45°)

Legyen

ß = α - 45°

így lesz

cosα = sinß

Akkor van egyenlőség, ha

α + ß = 90°

ß-t behelyettesítve

α + α - 45 = 90

Rendezve

2α = 135

és

α = 67,5

========