Melyik ez a szám?

a) Mediánja 8, tehát a középső szám a 8-as. 10 a módusza, ez csak úgy lehet, hogyha legalább 2 van belőle, de a 8-as módusz miatt legfeljebb 2 lehet belőle, tehát az utolsó 3 szám: 8 10 10. Legyen az első két szám x és y, ekkor átlaguk (x+y+8+10+10)/5, ez 8-cal egyenlő:

(x+y+8+10+10)/5=8

x+y+28=40

x+y=12

Ezek közül mindegyik kisebb 8-nál, de egymással nem egyenlőek. Ez csak úgy lehet, hogy x=5 és y=7. Tehát az 5 szám: 5 7 8 10 10.

b) Mivel az 1 a legkisebb, és a legnagyobb és a legkisebb közötti eltérés 9, ezért a legnagyobb 10. A medián 8, most a 2. és a 4. szám hiányzik; ha ezek x és y, akkor

(1+x+8+y+10)/5=7

x+y+19=35

x+y=16

Mivel a módusz 8, ezért legalább 1 8-as kell még a buliba. Ekkor viszont a másik is 8 lesz. Több megoldás nincs, így a keresett számok: 1 8 8 8 10.