Egy derékszögű háromszög derékszögének szögfelezője az átfogót 2:3 arányban osztja. Mennyi a hegyesszögek tangenseinek összege?

A szögfelezőtétel szerint a szögfelező a szomszédos oldalak (a,b) arányában osztja a szemköti oldalt (c), tehát

a:b = 2:3

A tangensek összege derékszögű háromszögben:

tg(α) + tg(β) = a/b + b/a = 2/3 + 3/2 = 13/6

Tökéletesen érthető az első válasz. Itt van a "játszható" változata:

[link]