Matek házi. Sikerül megcsinálni?

Pitagorasz-tétel? Miért? A henger térfogatához csak a magasság és az alapkör sugara kell, nem?

Ebből a magasság adott: m=80 cm

Az alapkör sugara fele az átmérőnek , tehát r= 20 cm

V = r(négyzet) * pí * m

szavakkal: térfogat = alapkör sugarának négyzete * pí * magasság

nálad: V = 20(négyzet) * pí * 80 = 400 * 3,14 * 80= 100480 köbcentiméter = 100,480 köbméter

100,480 köbméter meg 100,480 liter. Tehát a hordó kerekítve 100 literes.

JAVÍTOM MAGAM:

NEM 100,480 köbméter, hanem 100,480 köbdeciméter. És az 100,480 liter.

Szóval a kiterített palásthoz meg csak ez kell:

(körcikknél van ugyanúgy a függvénytáblában)

i=(r*alfa*pi)/180

Ahol i most az alap kerülete lesz, r az alkotó hossza, alfa meg a keresett szög (függvénytábla rajzaiból, meg abból hogy elképzeled hogy kiteríted a palástot - akkor az egy körcikk lesz - ez simán logikus kell hogy legyen)

"Egy kúp alkotója 2,5 cm. Az alapkör területe a palást területének 80%-a.Mekkora az alapkör sugara? Mekkora a kúp felszíne? Mekkora a kiterített palást körcikkének középponti szöge? Mekkora a kúp magassága és térfogata?"

forgáskúp felszíne: (nagyon remélem van függvénytáblád és ezeket ki tudod nézni magad)

A=r^2 *pi + r*pi*a

r - alap sugara, a - alkotó

térfogata:

V=(r^2 *pi*m)/3

r - ugyanaz, m - magasság

A felszín képletből értelemszerűen az r^2*pi az alap területe, az r*pi*a a palásté.

Az alapkör területe a palást területének 80%-a:

r^2*pi = 0,8*r*pi*a

Ebből az egyenletből csak r az ismeretlen, szóval kijön. Számold ki.

Kúp felszínére ott a képlet.

Kiterített palást: előző hozzászólásban már leírtam, palást kiterítve egy körcikk lesz, ennek kell a szöge, képletet kinézed (amúgy le is írtam), minden adott benne csak alfa nem, azt keressük, számold ki.

Térfogat:

képlet ott van

m kell hozzá, azaz a magasság. Azt meg egyszerűen pitagorasz tétellel megkapod, mert ha oldalról nézed a kúpot, akkor az egy háromszög m^2=a^2-r^2 majd gyököt vonsz és megvan m.

Így a képletben minden adott, kijön V. Számold ki.