Két tag különbségének négyzete? Ha a zárojel előtt minusz van? Többi lent.
-(x-2)(négyzeten) a zárojelben levő összes tag az ellenkezőjére fordul?
x2+4+4x ez a helyes ilyenkor?
A minuszt fogd fel -1-gyel való szorzásként: ekkor látható (legalábbis remélem, hogy tudod), hogy a hatványozás magasabb rendű művelet, ezért azt végezzük el előbb, és azután a szorzást:
-(x-2)^2 = - ( (x-2)^2 ) = -( x^2-4x+4 ) = -x^2+4x-4.
Mivel
(x-2)^2 = x^2-4x+4, ezért ennek az ellentettje:
-(x-2)^2 = -(x^2-4x+4), ezt pedig úgy bontod ki, hogy minden előjelet megváltoztatsz (végig szorzod a zárójelben lévő mindhárom tagot -1-gyel:
-(x^2-4x+4) = -x^2+4x-4.
Ahhoz, hogy "bevihesd" a négyzetre emelendő tagba a -1-et, ahhoz négyzetgyököt kellene vonnod belőle, és úgy vihentéd be. Na most a négyzetgyök -1 kicsit problémás a valós számkörben, mivel bármely valós szám négyzete nemnegatív (pozitív a négyzeten az pozitív, negatív a négyzeten.. az is pozitív (-3)*(-3)=9, 0^2=0). Tehát a valós számok körében nem találsz olyan számot, amely megfelelne a négyzetgyök -1-nek (be lehet vezetni, és teljesen jó matematikát lehet vele csinálni, nagyon fontos alkalmazásai vannak a gyök(-1)-nek, de most ebbe ne menjünk bele), tehát egy olyan számmal kellene végigszoroznod a zárójel minden tagját, ami (számodra) nem létezik..
Páratlan hatványkitevő esetén simán be lehet vinni: -(x-2)^3 = (2-x)^3, mert ugye a -1-nek a köbgyökét kell bevinni a zárójelbe, ami létezik a valós számok között ( (-1)(-1)(-1)=-1 ).
akkor ebben az estben igy lesz? -(x+2)"2
-x"2-4x-4
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!