Matekba segítene valaki?

7^(2x+y-1) = 49

2^(x+y+8) = 64

A jobb oldalakat írjuk fel 7, valamint kettő hatványaként:

7^(2x+y-1) = 7^2

2^(x+y+8) = 2^6

Ebből következik:

2x+y-1 = 2

x+y+8 = 6

Vonjuk ki az első egyenletből a másodikat:

x - 9 = -4

x = 5

Helyettesítsük vissza az x-et valamelyik egyenletbe:

x+y+8 = 6

5+y+8 = 6

y+13 = 6

y = -7

Tehát x = 5 és y = -7

Ellenőrzés:

7^(2*5 +(-7) - 1) = 49

7^(10 - 7 - 1) = 49

7^2 = 49

49 = 49

2^(5 + (-7) + 8) = 64

2^(5 - 7 + 8) = 64

2^6 = 64

64 = 64

Done. :)

Pontosan, ahogy az előző írta:

[link]