Tudnátok segíteni 7. osztályos matekba? (egyenletek)

x=valami

alakra kell hozni mindkettőt, ún. ekvivalens átalakítások segítségével. Mindkét oldalból kivonsz/hozzáadsz/szorzol/osztasz.

Írok egy másikat, levezetem:

8x-4=3x+6

Az ismeretleneket ('x') egyik oldalra rendezed:

8x-4=3x+6 // Mivel a jobb oldalon van "kevesebb", kivonok mindkét oldalból(!) 3x-et. Eredmény:

5x-4=6 //Szuper, jobb oldalról eltüntettük az ismeretleneket, bal oldalról tüntessük el a számokat: +4 mindkét(!) oldalhoz. Eredmény:

5x=10 // Mivel nekem 'x' kell és a bal oldalon '5x' van, elosztom mindkét oldalt 5-el:

x=2

Ez a megoldás első része. Második része az, hogy x helyére visszaírod a 2-t, és mindkét oldalon ugyanannyit kell kapnod:

8*2-4=3*2+6

16-4=6+6

12=12

Mindkét oldal ugyanannyi, a megoldás jó. Ennek mentén próbáld meg a fentieket.

Bocs, hogy csak ilyen későn:

Az eredeti egyenleted ez:

8x-4=3x+6

Az egyenlet legfőbb tulajdonsága, hogy a '=' jel mindkét oldalán ugyanannak az értéknek kell szerepelnie, erre keresel egy olyan 'x' számot, amire mindkét oldal azonos.

Az első részben jutottunk egy x=2 sejtésre. A második részben minden 'x' helyére beírod a megkapott sejtést, ami '2'

8x-4=3x+6 // Itt a 8x és a 3x gyakorlatilag 8*x illetve 3*x. Ha ebben a formában az x helyére beírod a fenti eredményt, úgy kapod meg amit írtam: 8*2 illetve 3*2

8*2-4=3*2+6 //műveletek sorrendje miatt először elvégezzük a szorzást: 8*2 = 16, 3*2 = 6, visszaírjuk:

16-4=6+6 //kivonás bal, összeadás jobb oldalon:

12=12

A két oldal egyenlő ha 'x' helyére '2'-t teszel be, tehát a megoldásod jó.

A 2. Feladatban is az a lényeg hogy egyik oldalt csak ismeretlen a másik oldalt csak szám legyen

5x-1>14 | mindkét oldalhoz hozzáadsz 1-et

5x>15 | osztod 5tel hiszen Ennyi ismeretlened van és neked egységnyi kell

x>3 | ez esetben akármilyen 3-nál nagyobb számot helyettesítesz az x helyére igaz egyenlőtlenséget fogsz kapni

Pl x=5

Az alap egyenlőtlenség 5x-1>14

Tehát ha behelyettesíted 5*5-1>14

25-1>14

24>14 így igaz az egyenlőtlenség

Nézzük mikor nem igaz most az x legyen 1 (x=1)

Alapegyenlőtlenség 5x-1>14

Helyetessítsünk be 5*1-1>14

5-1>14

4>14 ilyenkor nem igaz az egyenlőtlenség mert 4 nem nagyobb 14-nél.

Remélem tudtam segíteni :D

egy tanács: órán ha nem érted, ne félj megkérdezni. A tanár dolga az hogy elmegyarázza, ha nem érted. Hidd el sokan vannak még akik nem értik és nem merik megkérdezni.. de egyszerűbb ha tanár elmagyarázza... lehet kihív a táblához és bénázol egy kicsit.. na és.. legalább nem csak másolod hanem gondolkozol rajta, így otthon nem fog kelleni.

Ez nagyon fontos dolog, mert a matek is, és minden más is csak egyre bonyolultabb lesz...