Másodfokú egyenletek és azokra visszavezethető szöveges feladatok?

Szia! A 3 szöveges feladatból 2-t tudtam megoldani:

A 2. feladatnál olyan 3-jegyű számról van szó, amely 100 és 200 közé esik, számjegyeinek összege pedig 12. Ebből a 3-jegyű számból a százasok helyén álló számjegyet ismerjük(mivel 100 és 200 közötti számról beszélünk), ez 1. Így a tízesek és az egyesek helyén álló számjegyek összege 11. Mivel nem tudjuk e két számjegyet, a tízesek helyét jelölje X, az egyesek helyén így (11-X) marad.

A 3-jegyű szám így néz ki: 100+10X+11-X=9X+111.

A szám jegyeinek szorzata: X(11-X)=11X-X^2.

A hányados és a maradék is 6, az egyenlet pedig

9X+111=6(11X-X^2)+6/zárójel felbontása után

9X+111=66X-6X^2+6/összevonás és 0-ra redukálás után

6X^2-57X+105/:3

2X^2-19X+35

Ebből X1=7 X2=2,5(a tizedestörtnek nincs értelme!)

Tehát X=7

Az ellenőrzésnél ezt az értéket behelyettesíted, (11-X)-re 4 jön ki. A 3 jegyű szám: 100+7x10+1x4=100+70+4=174.

A szám jegyeinek szorzata: 1x7x4=28.

174:28=6

6

3. Ez a matek nyelvén azt jelenti: adott 2 szám, összegük 27, szorzatuk 182. Melyek ezek a számok?

Egyenletrendszerrel oldható meg a feladat:

x+y=27/ innen y=27-x

xy=182}

x(27-x)=182/a zárójel felbontása és rendszerezése után

X2-27x+182=0

innen x1=13, x2=14.

illetve y1=14, y2=13.

Mivel a nők vannak többen, őket jelöltem y-nal, ezért

x=13 és y=14.

Remélem, tudtam segíteni?!