Egy teherautó tömege 4,5 t. Gödrös úton a kocsi karosszériája 1 Hz frekvenciával rezeg. Mekkora lesz a frekvencia, ha a kocsi visszafelé 2,5 t rakományt szállít?

omega = gyök(D/m), ahol

omega - körfrekvencia, mértékegysége rad/s vagy 1/s, illetve kiszámítási módja jelen esetben 2*pi*f, ahol 'f' a frekvencia [Hz].

D - rugóállandó, ez az autóra jellemző érték, független a tömegtől, így oda-vissza úton ugyanaz lesz

m - az autó tömege, ami odafele 4.5tonna, visszafelé 7 tonna

Szóval odafele úton:

omega1 = gyök(D/m)

2*pi*1 = gyök(D/4.5)

2*pi = gyök(D/4.5) itt emeljük mindkét oldalt négyzetre:

4*pi^2 = D/4.5

18*pi^2 = D = 177.65 N/m

Mint már említettem, a rugóállandó (D) az autóra jellemző mennyiség, visszafele is ugyanaz lesz neki. Így felírva az egyenletet visszafelé:

omega2 = gyök(D/m)

2*pi*f = gyök(177.65/7)

2*pi*f = 5.04

f = 5.04/(2*pi) = 0.8 Hz