Matek? Számtani sorozatok.

1. Mennyi a k értéke?

a_1=2, d=4

S_k=72=ka_1+dk(k-1)/2

behelyettesítve másodfokú egyenletet kapsz, amit megoldva megkapod k-t. Ellenőrizd, mert csak az egyik lesz jó.

2. Mennyi az első 10 tag összege?

k helyére 10-et helyettesítesz, és kiszámolod a fenti képlet alapján.

3. hány négyzetszám van a sorozat tagjai között?

A sorozat tagjai néggyel osztva kettőt adnak maradék szerint. Emeld négyzetre ezeket a számokat: 4k, 4k+1, 4k+2, 4k-1; bontsd fel a zárójeleket, és meglátod, hogy hány négyzetszám ad néggyel osztva kettőt maradékul!