Számtani sorozatok? HELP
1., Egy számtani sorozat harmadik tagja 13, hetedig tagja 25.
a, Mennyi a sorozat első eleme és különbsége?
b, Mennyi a sorozat első negyven elemének az összege?
2., Egy számtani sorozat első és negyedik tagjának összege 38, a hetedik és a harmadik tag különbsége 16.
a, Mennyi a 40. és a 17. tag különbsége?
b, Mennyi a sorozat 23. tagja?
c, Mennyi a sorozat első 60 tagjának az összege?
Köszönöm!
válasza:fogod az alap azonosságot, abból kijön, hogy 13=a1+2d; 25=a1+6d
kivonod a második egyenletből az elsőt: 12=4d, ebből 3=d
Most h már tudod a d-t, visszahelyettesítesz valamelyik egyenletbe, és kijön a1=7
kiszámolod a 40. elemet a40=a1+(n-1)d, azaz 124
most már ki lehet számolni Sn=(a1+an)n/2, azaz 2620, ha jól számoltam...
válasza:2.
a1+a4=38
a7-a3=16
először az első egyenletből kifejezed a4-et az alapazonossággal a4=a1+3d, most ezt behelyettesíted az első egyenletbe: a1+(a1+3d)=38, azaz 2a1+3d=38, ebből d=(38-2a1)/3
most a második egyenletben a tagokat a1-ből kiindulva kifejezem:
a7=a1+6d
a3=a1+2d
ebből (a1+6d)-(a1+2d)=16, felbontom a zárójeleket és összevonom, amit lehet: a1+6d-a1-2d=16, azaz 4d=16, d=4
most szépen visszahelyettesítgetsz, így ki tudod számolni, hogy a1=13
innen 40. tag=169, 17.tag=77, különbségük 92
23. tag=101
S60=7860
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!