Valaki segítene megoldani ezt a matematika feladatot? (Számtani sorozatok témakör. )
Egy konvex sokszög belső szögeinek mérőszámai egy számtani sorozat egymást követő tagjai. Hány oldalú a sokszög, ha a legnagyobb szöge 177,5°-os, a legkisebb szöge pedig 122°30'? Mekkora a sokszög többi szöge?
Eljutottam addig, hogy a legkisebb szögét átírtam fokba (tehát 122°30' = 122,5°), és felírtam az n oldalú sokszög belső szögeinek összegére vonatkozó képletet ( (n-2)x180° ), de innentől se kép se hang... Fogalmam sincs, hogy kéne folytatnom, hiába próbálkozom. Valaki segítsen!
válasza: válasza:Sn = (2*a1 + (n-1) * d) * n / 2
(n - 2) * 180 = (2*122,5 + (n-1) * d) * n / 2
an = a1 + (n-1)*d
177,5 = 122,5 + (n-1) * d
Ebből kifejezed a d-t, majd behelyettesíted a fenti egyenletbe és máris van egy egyismeretlenes egyenleted. :)
Kiszámolod n-et, utána már kész. :)
Remélem, nem rontottam el sehol.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!