Meg lehet csinálni gimnáziumi szinten ezt a matekfeladatot?
Hosszú ideig próbálkoztam, de egyszerűen nem tudom megcsinálni...
Adott egy négyzet, mely további 25 egyforma négyzetből áll (5 sorban, 5 oszlopban). Ha véletlenszerűen kijelölünk három négyzetet, mekkora az esélye, hogy ezek egymás mellett legyenek (azaz legalább egy oldaluk közös legyen)?
Az kavar meg, hogy az első négyzetet a sarokba és középre is tehetem... Nem megy.
válasza: válasza:Igen, meg lehet, de "direkt" megoldani nehéz; érdemesebb esetszétválasztással megnézni, hogy hányféleképpen tudod egymás mellé rakni a négyzeteket. 3 négyzet esetén 2 lehetőség van:
1a) eset: egy sorban vannak, ebből 15 van (soronként 3)
1b) eset: egy oszlopban vannak, szintén 15.
2a) eset: L-alakban vannak; ennél érdemes azt megnézni, hogy a "középső" négyzetet hova tudjuk lerakni (mivel az egyértelműen meghatározza a másik két helyét is), ebből 16-féle lehet (az első sorba és az utolsó oszlopba nem tudjuk rakni, ez összesen 9 négyzet, tehát 16 marad).
A b;c;d esetek ugyanerre hajaznak, csak ott az elforgatottjai lesznek az elsőnek, 16-16-16 lehetőséggel.
Tehát 2*15+4*16=94 esetben lesz szomszédi viszonyban a három négyzet.
Összes eset: (25 alatt a 3)=2300, tehát a valószínűség:
94/2300=47/1150=0,04087=4,087%.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!