Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell ezt a két matekfel...

Hogyan kell ezt a két matekfeladatot megoldani?

Figyelt kérdés

1. Milyen számjegyre végződik a 17^2013?

2. Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, amely felírható 10 és 11 szomszédos pozitív egész szám összegeként is? (Itt magát a feladatot sem értem, hogy mit szeretne.)

2015. ápr. 2. 11:10

1/2 anonim

válasza:

1. feladatnal kezd el kiszmaolni a 17 hatvanyait. Szamitogepen szamold ki mondjuk az elso 9-et es nezd meg milyen szamjegyekre vegzodnek, es akkor probalj levonni egy kovetkeztetest.

2. feladat azt keri, hogy talalj egy olyan szamot, amit felirhatsz mint 10 egymas utan koveto szam osszege meg mint 11 egymas koveto szam osszege. Tehat elindulsz egy szamtol, legyen ez mondjuk a 2 es kiszamolod mennyi az osszege 2+3+...+11-nek (ez 65) es veszel egy masikat, mondjuk 5 es kiszamolod 5-tol 15-ig a szamok osszeget es itt 130-at kapsz. Na es ez a ket vegeredmeny egyenlo kene legyen, marmint a 65 es a 130, de ez nem igaz, szoval ez rossz megoldas. Tehat vegulis kell keres te ket szamot amitol kell kezdodjon a ket sorod. Ha nem megy, meg segitek ebben.

2015. ápr. 2. 11:29

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 bongolo

válasza:

1. Jó géppel is, de inkább számolj fejben:

Elég csak az utolsó számjeggyel számolni mindig, mert csak a végződés a kérdés:

17^1 = ...7

17^2 = ...7·7 = ...9

17^3 = ...9·7 = ...3

17^4 = ...3·7 = ...1

A következő már tuti 7 lesz, körbeértünk. Utána ugye látod, hogy ezek fognak ismétlődni?

A végét remélem, kitalálod.

2. Kicsit bővebben:

Ugye tanultatok számtani sorokról? Az első egy 'a' kezdőelemű 10 elemű számtani sor, ugye fel tudod írni az összegét?

A másik egy 'b' kezdetű 11 elemű sor, írd fel annak is az összegét.

Ezek egyformák.

Ha átrendezed, hogy 10b-t átteszel a másik oldalra (marad b), akkor látszik, hogy b minek kell legyen a többszöröse. A legkisebb ilyet kell választanod a feladat szerint.

2015. ápr. 2. 23:51