(x^6-1) (x^3+1) /x^3-1 Hogy lehet egyszerűbb alakra hozni?

A számláló első tagja az a^2-b^2=(a-b)*(a+b) azonosságból átírható: x^6-1=(x^3)^2-1^2=(x^3-1)*(x^3+1), tehát

=(x^3-1)*(x^3+1)*(x^3+1)/(x^3-1), innen nem nehéz kitalálni, hogy mi lesz az egyszerűbb alak:

=(x^3+1)*(x^3+1)=(x^3+1)^2

Viszont ki kell kötnünk, hogy a nevező értéke nem lehet 0, tehát x^3-1=/=0, vagyis x=/=1, minden más valós x-re ez lesz az egyszerűbb alak.

Eszre lehet venni - ezt mar radbizom, hogy megindokold ;) - hogy:

x^6-1 = (x^3-1)(x^3+1)

(x^3-1) kiesik, es marad (x^3+1)^2

vagy elvégzed a szorzást és polinomosztás

az egy igazi favágó módszer