Hogyan tudnék visszavezetni egy negyedfokú egyenletet másodfokúvá úgy, hogy a negyedfokúban van 3. hatvány is?

Matek szorgalmi háziban kaptam egy negyedfokú egyenletet ami így néz ki: 9y^4 - 12y^3 - y^2 + 4 = 0.

Ha bevezetek egy új ismeretlent, hogy y^2 = a, akkor csak az a baj hogy a 12y^3-ból 12a^y lesz (szerintem), és az úgy nem jó.

Tudnátok segíteni?

(Még nem tanultuk a negyedfokú egyenleteket, nem is hiszem hogy benne van a középiskolai anyagban, mert hát a megoldóképlet az nagyon WTF, megnéztem neten, és én így az alapján nem tudok eligazodni, ezért kérném a Ti segítségeteket.)