Háromszög köré írható körének középpontja mikor normál, mikor irányvektoros egyenlettel írható fel?

Két feladatot oldottam meg,melyek ugyanazok voltak,mindössze más számokkal.Ennek ellenére a megoldókulcsban szereplő eredményt az egyiknél csak normálvektorral,a másiknál csak irányvektorral tudtam elérni.

Ennél csak irányvektoros egyenlettel:

A(-2;3) B(2;-2) C(6;2)

és az irányvektor egyenlete: V2x-V1y=V2x0+V1y0

Ennek segítségével megkapom X-re és Y-ra is a 2-t,mely az ábrám és a megoldókulcsom szerint is jó.Azonban normálvektoros egyenlettel(Ax+By=Ax0+By0) nem jön ki ez az eredmény,csak megközelítőleg (y=1,5 és x=2;5)

A másiknál a normálvektoros egyenlet adja meg a pontos eredményt,az irányvektoros egyáltalán nem.Ennek a feladatnak ezek az adatai: A(-3;1) B(-3;-7) C(-9;1)

Míg a másiknál csak a normálvektoros egyenlettel tudtam megkapni az eredményt(az ugyanannyi,mint a megoldókulcsban:-5;-3),de irányvektorral egyáltalán nem jön ki,megközelítőleg sem.

(Mindkét esetben AB és BC szakaszokkal számoltam,így ha valaki kedvet érez ezeket kiszámolni,akkor kérem szintén AB és BC szakaszokkal tegye,ha lehet.)

Köszönöm a választ!